自相位调制

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自相位调制(self-phase modulation)

简称:SPM

定义:光束在传播时由于介质的克尔效应导致的在其自身强度作用下的非线性相位调制

由于克尔效应,在介质中(如光纤)传播的高光强的光会对其自身产生一个非线性的相位延迟,该非线性的相位延迟在时域上有着与其自身光强形状一样的形状。这种效应可以通过折射率的非线性变化来表达:

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其中n_2是介质的非线性系数,I是光强。自相位调制是克尔效应在时域上由时域强度变化的导致的相位延迟,相应的在空间上克尔效应还会导致截向光强分部的自聚焦效应。

目录

对于脉冲光的影响

对于在介质中传播的脉冲光,由于随时间变化的光强变化,克尔效应会在脉冲上加上一个随时间变化的相位延迟。由于这个效应,一个初始无啁啾的脉冲会变成一个啁啾脉冲,也就是在时域上频率即时发生变化的脉冲。

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图 1 一个初始无啁啾的脉冲在经历了自相位调制后的即时频率。在脉冲再其中心部分表现为上啁啾

一个光束半径为w的高斯光束在介质中传播了L的距离后,其单位光功率导致的相位变化可以有以下公式表述:

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在有些情况下也会省去距离L,来表征单位长度单位光功率导致的相位变化。

由自相位调制引起的与时间相关的相位变化同时还会导致光谱的变形。在非线性系数为正的情况下,如果初始脉冲无啁啾或者上啁啾,自相位调制会导致光谱展宽,而如果初始脉冲为下啁啾则可能会发生光谱上的压缩。对于自相位调制较强的情况,光谱还会有一个强烈的振荡(如图2所示)。这种振荡特性在本质上是由即时频率经历了一个很强的偏移导致的,所以一般会有两个时间上的量对于同一频率分量的傅里叶积分产生贡献。因此对于不同的频率,这两个频率可能会相加也可能会相消(详见参考文献[6])。

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Figure 2 初始脉宽为1ps的无啁啾脉冲在经历了强的自相位调制(最大的相位变化高达20rad)后的光谱。其频谱(或光谱)产生了强烈的振荡。

对于具有反常色散的光纤,由自相位调制产生的啁啾会被色散作用补偿,该效应会导致光孤子的形成。表现为在无损耗的光纤中,即使有自相位调制效应的作用,基阶光孤子的谱宽会在传播过程中保持不变。

半导体中由载流子密度变化导致的自相位调制

也有除克尔效应以外的其它效应也会导致随强度变化而变化的相位延迟效应,这些效应也被叫做自相位调制效应。在半导体激光器半导体光放大器中,高信号强度会降低载流子的密度,从而引起折射率的变化,因此单位传播距离的相位也会发生变化。与由克尔效应导致的自相位调制效应相比,这两者有一个重要的区别:这种由载流子变化导致的相位变化不会简单的随时域形状的变化,因为载流子浓度不会因时域强度的即时变化而即时地发生变化。这种效应只会在脉冲宽度小于载流子的弛豫时间时比较显著,而载流子的弛豫时间通常在皮秒到几纳秒的范围内。

锁模激光器中的自相位调制

自相位调制对于锁模飞秒激光器有很重要的影响。虽然在长的激光谐振腔中,连空气的克尔效应也会对激光器产生影响[5],但是自相位调制对于激光器最主要的影响是来自于增益介质中的克尔非线性效应。如果没有色散的影响,非线性相移的影响会尤为严重,以至于不能维持激光器的稳定工作。孤子锁模对于锁模激光器而言是一个稳定解,因为在这种情况下自相位调制和色散会达到平衡,就与光纤中的光孤子相类似。

级联非线性中的自相位调制

级联的χ^((2))非线性也会导致强的自相位调制。这也就意味着,非相位匹配的非线性相互作用导致的频率倍增(倍频),但同时也会导致反向的频率变换。实际上,在这种情况下,只有很少的功率会转换为其它波长,但是对于原有波长的相位变化是巨大的。

参考文献

1. F. Shimizu, “Frequency broadening in liquids by a short light pulse”, Phys. Rev. Lett. 19 (19), 1097 (1967) (first demonstration of self-phase modulation)

2. R. R. Alfano and S. L. Shapiro, “Observation of self-phase modulation and small-scale filaments in crystals and glasses”, Phys. Rev. Lett. 24 (11), 592 (1970)

3. R. H. Stolen and C. Lin, “Self-phase-modulation in silica optical fibers”, Phys. Rev. A 17 (4), 1448 (1978)

4. F. X. Kärtner et al., “Stabilization of solitonlike pulses with a slow saturable absorber”, Opt. Lett. 20 (1), 16 (1995)

5. S. V. Marchese et al., “Pulse energy scaling to 5 μJ from a femtosecond thin-disk laser”, Opt. Lett. 31 (18), 2728 (2006)

6. R. Paschotta, "Effect of self-phase modulation on the pulse bandwidth"

7. R. Paschotta, tutorial on "Passive Fiber Optics", Part 11: Nonlinearities of Fibers


参阅:克尔效应克尔透镜孤子交叉相位调制自聚焦锁模