散粒噪声

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散粒噪声

定义:量子限制的强度噪声。

在很多情况下(例如,采用光二极管或者CCD测量时)都能观察到的限制光强度噪声的散粒噪声。这是一种量子噪声效应,与光子和电子的离散性有关。最初,认为散粒噪声来源于光探测器吸收光子的随机性,也就是说它是来源于光场自身的噪声。散粒噪声水平的强度噪声是在单位时间的吸收概率是常数与之前的吸收过程无关的情况下可以得到。然而,存在振幅压缩光,其强度噪声是小于散粒噪声的(亚泊松强度噪声),证明了散粒噪声是光场自身的性质,而不仅仅来源于探测过程,尽管有时探测器散粒噪声水平很高需要对光进行衰减,这样可以提高相对强度的散粒噪声水平(参阅相对强度噪声)。

相干态的强度噪声处于散粒噪声水平,可以通过激光器输出的高噪声频率来估测。噪声频率比较低时,由于存在弛豫振荡跳模,附加泵浦噪声及其它效应,激光器噪声更大。白炽灯的强度噪声与散粒噪声水平相当。振幅压缩光的噪声水平可以达到散粒噪声以下,是由原始的相干态经过非线性相互作用得到的。


散射噪声水平的测量

图1:平衡零差测量示意图。

具有很高量子效率和合适电子回路的光探测器测量时的强度噪声需要达到亚散粒噪声水平。常用的装置如图1所示的平衡零差探测器,包含一个分束器将50%的光功率传输到每一个探测器,因此可以得到光电流的和与差的电子信号。光电流的和与采用单个探测器直接测量的结果相同,而差分信号则提供了散粒噪声水平的一个参考。词条光外差探测中有更多细节。

电子器件中的热噪声是一个很大的问题,尤其是为了得到高的探测带宽需要将光电流在电阻器中被转化成电压信号时。另外,需要探测全部的光功率,也就是说,不能测量经过衰减的光束。否则,光衰减器会产生附加的量子噪声。(有限量子效率的探测器也存在相同的效应)如果对于单个探测器来说光功率过高,可以采用分束器将光分到几个光探测器中,然后合并光电流。


亚散粒噪声电流和光噪声

很容易得到低于散粒噪声水平的电流,例如将很小噪声的电压源连接到电阻器上。原因在于,具有相同电荷的电子会相互排斥,于是更趋于规则排列,也就是会很规则的通过导体。

工作于低温下的激光二极管可以将亚散粒噪声水平的电流转化为具有低于散粒噪声水平强度噪声的光(参阅振幅压缩光)。压缩杜并不受限于激光二极管的量子效率

可以采用一些光学非线性过程产生低于散粒噪声极限的光。可以是压缩光,即一个正交分量的噪声低于散粒噪声水平,也可以是具有一定量子相干的光。


重要方程

散粒噪声水平光功率的单边功率谱密度为:

Zlslzs02.png

正比于平均功率和光子能量hν,并且与噪声频率无关(也就是说散粒噪声是白噪声)。给定相对调制振幅的调制信号功率正比于平均功率的平凡,因此相对强度噪声随着光功率的增加而减小。在处于散粒噪声极限的相对强度噪声功率谱密度公式中,需要光子能量除以平均功率,而不是如上式的要乘以平均功率。

经常引用的电流中散粒噪声的公式为:

Zlslzs03.png

其中e是元电荷。公式给出了平均电流I 的方差和测量带宽Δf之间的关系。这一公式对应的光电流的单边功率谱密度为:

Zlslzs04.png



参考文献

[1] N. Campbell, “The study of discontinuous phenomena”, Proc. Cambr. Phil. Soc. 15, 117 (1909)

[2] W. Schottky, “Über spontane Stromschwankungen in verschiedenen Elektrizitätsleitern”, Ann. Physik 57, 541 (1918)

[3] E. N. Gilbert and H. O. Pollak, “Amplitude distribution of shot noise”, Bell Syst. Tech. J. 39, 333 (1960)

[4] C. M. Caves, “Quantum limits on noise in linear amplifiers”, Phys. Rev. D 26 (8), 1817 (1982)

[5] H. P. Yuen and V. W. S. Chan, “Noise in homodyne and heterodyne detection”, Opt. Lett. 8 (3), 177 (1983)

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[7] G. Brida et al., “Experimental realization of sub-shot-noise quantum imaging”, Nature Photon. 4, 227 (2010)


参阅:强度噪声相对强度噪声量子噪声光探测器光外差探测相干态标准量子极限光子压缩光