傍轴近似

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定义:常用的一种近似,假设传播方向与光束轴之间的夹角很小。

采用傍轴近似可以简化许多光学中的计算,即假设光(例如,一些激光光束)的传播方向与光束轴之间的夹角很小。


几何光学中的傍轴近似

几何光学(射线光学)采用几何射线来描述光的传播。这时傍轴近似表示射线与光学系统的一些参考轴之间的夹角 θ 非常小,远小于1rad。在该近似下,可以假设tan θ ≈ sin θ ≈ θ。一些光学系统的光束偏移量(与参考轴之间的距离)和光束角的变化可由简单的ABCD矩阵来描述,偏移量和角度在光学元件或系统前后都是线性关系。


波动光学中的傍轴近似

将光看做波动现象时,能量的传播方向可认为与波前方向垂直(存在空间游走时除外)。如果傍轴近似成立,即传播方向接近于参考轴,二阶微分方程(由麦克斯韦方程得到)变成简单的一阶方程。根据得到的方程,得到高斯光束满足的方程,能够简单的理解光束传播机制以及一些基本限制因素,例如,最小光束参数乘积。当发散角保持小于1rad时,傍轴近似始终是满足的。并且束腰处的光束半径需要远大于波长。

波导,尤其是光纤中的模式传播计算也是基于傍轴近似。因此分析的准确性要求波导中所有光束的有效模式面积足够大,并且发散角足够小。

激光物理光纤光学中许多现象都满足傍轴近似,但是在紧束缚情况下是不满足的。在这种情况下,偏振问题也需要仔细考虑,尤其是传播方向上的偏振分量。因此,光束传播需要采用更加复杂的方法。例如,可以采用光束传播方法(二维复电场振幅数列的传播),无需采用傍轴近似。


参阅:ABCD 矩阵高斯光束光纤